Στοιχειώδης διαφορική γεωμετρία των καμπυλών

Θεωρία και 200 λυμένα προβλήματα

Συγγραφέας: Νικόλαος Σκούταρης
Εκδόσεις : Εκδόσεις Κορφιάτης
ISBN : 978-618-84685-6-6
Έτος έκδοσης: 2023
Διαθεσιμότητα: Κυκλοφορεί
Εξώφυλλο: Μαλακό εξώφυλλο
Σχήμα: 24x17
Σελίδες: 244

Περιγραφή
Η διαφορική γεωμετρία των καμπυλών μελετά τις καμπύλες στον Ευκλείδειο χώρο με χρήση εργαλείων του διαφορικού και του ολοκληρωτικού λογισμού. Το παρόν βιβλίο αποτελεί μια εισαγωγή στις βασικές έννοιες της θεωρίας των παραμετρικών καμπυλών του επιπέδου και του χώρου. Μελετούμε τις καμπύλες εκεί αναπτύσσοντας έννοιες όπως ομαλότητα, μήκος καμπύλης και μήκος τόξου, καμπυλότητα, στρέψη, συνοδεύον τρίεδρο (και δίεδρο) Frenet, καθώς και τα σχετικά θεμελιώδη θεωρήματα. Περιλαμβάνονται περίπου 200 υποδειγματικά λυμένες ασκήσεις, πολλές από τις οποίες έχουν αποτελέσει θέματα εξετάσεων σε μαθηματικές σχολές. Τέλος, το κάθε κεφάλαιο ολοκληρώνεται με ερωτήσεις σωστού – λάθους, οι πλήρεις απαντήσεις των οποίων περιλαμβάνονται στο τέλος του βιβλίου.